Você conhece a modelagem de filas? E a teoria das filas?

Você conhece a modelagem de filas?

São 6:30 da tarde, parece que todo mundo acabou de sair do trabalho, e você está preso em uma longa fila no supermercado. Você se pergunta por que o gerenciamento de lojas não descobriu quantos caixas eles precisam durante a hora do rush?

Se você fizer isso, você provavelmente terá uma apreciação intuitiva pela importância da teoria das filas.

Se os trabalhadores esperam para usar a copiadora do escritório, os aviões esperam para pousar, ou as peças aguardam uma linha de montagem, as filas são uma parte inevitável e muitas vezes frustrante da vida. As filas afetam as pessoas todos os dias, razão pela qual um objetivo principal em muitas empresas é proporcionar o melhor nível de serviço possível. Minimizar essas filas é uma parte fundamental da criação de uma experiência positiva para o cliente.

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Como você pode eliminar as filas em sua organização?

Bem, há todo um conjunto de conhecimentos matemáticos dedicados a estudar, simular e analisar tempos de espera. É chamada de teoria das filas, e pode ajudar a minimizar o custo para sua empresa das famosas filas.

A teoria faz isso ajudando você a determinar a melhor maneira de usar sua equipe e outros recursos, ao mesmo tempo em que reduz os tempos de espera dos clientes. Os modelos de filas mostram como garantir que você tenha funcionários suficientes, a qualquer momento, para fornecer um bom nível de serviço - sem prejudicar a lucratividade, fazendo com que as pessoas permaneçam em pé sem fazer nada.

Os modelos em fila consideram o seguinte:

• A taxa média de chegada dos clientes.
• A taxa média de atendimento aos clientes.
• O custo para o negócio da insatisfação do cliente resultante do tempo de espera.
• O custo para fornecer os pontos de serviço.

O que é a lei dos pequenos números para filas?

A maioria dos modelos de filas seguem a mesma estrutura básica: os clientes chegam para o serviço, eles se juntam a uma linha e esperam para ser atendidos. Para determinar se você tem algum gargalo ou outras ineficiências na sua fila, você precisa descobrir o que está acontecendo na fila. Essa lei ajuda você a fazer isso. Esta teoria diz que o comprimento médio da fila (L) é igual à taxa de chegada média (λ) multiplicada pelo tempo médio de espera (W).

Aqui está um exemplo: suponha que seu call center receba 8.000 chamadas (L) por trimestre (W). Você precisa descobrir a melhor e mais eficiente maneira de fornecer suporte ao telefone para seus clientes. Usando a lei, você calcula o seguinte:

L = λW

8,000 = λ (0,25)

λ = 32.000 chamadas por ano

Se você tem duas pessoas no call center, cada uma trabalhando em um turno de oito horas, e eles trabalham 250 dias por ano, então você tem 4.000 horas de trabalho para atender os clientes.

O número de chamadas que devem ser processadas por hora é o seguinte:

λ = 32,000 / 4,000 = 8 chamadas por hora

Embora a Lei nos forneça algumas informações muito úteis em termos do que está acontecendo na sua fila, não é suficiente como uma abordagem para estudar e otimizar sua fila. A demanda por serviço e outras variáveis ​​que produzem ineficiência não são geralmente previsíveis ou suaves o suficiente para que isso funcione. Em vez disso, a lei é usada mais para ajudá-lo a definir as entradas que você precisa para colocar em um modelo de fila mais sofisticado.

Para analisar seu modelo de filas para eficiência, você começa analisando as características da sua fila.

Quais as características de um modelo de filas?

Para construir um modelo de filas, primeiro você precisa entender seu sistema de fila subjacente. Em um sistema de fila, os clientes chegam por algum processo, depois espera em uma fila para ser atendido. Quando um atendente fica disponível, um cliente é selecionado por uma regra de fila predeterminada. Uma vez que o serviço está completo, o cliente sai do sistema de fila.

Portanto, o sistema de fila é determinado por três fatores principais:

• Como os clientes chegam.
• As regras da fila.
• Como o serviço é fornecido.

Vejamos cada um desses fatores com mais detalhes.

Como os clientes chegam?

Geralmente, você não controla quando os clientes chegam. No nosso exemplo, os atendentes podem chegar (ligar) sempre que o call center estiver aberto. No entanto, você pode calcular as taxas médias de chegada, como fizemos acima. Para criar um modelo de enfileiramento, você precisará analisar com mais detalhes como os clientes chegam. Para ajudá-lo, experimente o seguinte:

• Acompanhe as chamadas - Por um determinado período de tempo, determine quando as chamadas chegam.
• Criar um gráfico - Mostrar as chamadas recebidas por uma variedade de períodos de tempo - chamadas por dia, chamadas por turno, chamadas por hora e assim por diante.
• Determine a distribuição das chamadas - Como as suas chegadas ou chamadas são distribuídas ao longo do dia?

Usando nosso exemplo, quando você traça as chamadas recebidas em um gráfico, você pode achar que as chamadas são distribuídas de forma bastante equitativa ao longo do dia. Portanto, oito chamadas por hora são um número razoável a ser usado ao analisar quais recursos você precisará. Com dois membros da equipe, seu call center deve ser executado de forma muito eficiente - cada trabalhador responde quatro chamadas por hora.

Suponha, no entanto, que seus clientes chegam mais desiguais ao longo do dia. Então você precisa usar uma simulação para construir um modelo de fila. Se sua análise mostrou que mais de metade das chamadas foram recebidas entre as 10:00 da manhã e as 2:00 da tarde, não pode dizer que o call center recebe oito chamadas por hora; não é o que realmente acontece. Você pode, portanto, querer fazer análises adicionais desse intervalo de quatro horas para determinar se essas chamadas foram distribuídas uniformemente durante esse período de tempo. Em outras palavras, eles seguiram uma distribuição de Poisson?

Outra suposição para chegadas de filas é que, uma vez que alguém entra em uma fila, o cliente permanece para completar o serviço. Na realidade, no entanto, isso pode não ser sempre o caso. O modelo deve, portanto, levar em consideração isso. Dois termos são comumente usados ​​para descrever exceções a esta suposição: os clientes são ditos 'balk' se eles pararem e sair antes de entrar na fila. E eles "renegam" se eles entram na linha, mas depois mudam de ideia e saem da fila antes do término do serviço.

Quais as Regras da Fila?

Isso se refere ao comprimento máximo possível da fila, e a disciplina do serviço, ou sequência, usada.

Comprimento máximo da fila - Algumas filas têm um limite, um comprimento máximo. Uma vez que esse limite é alcançado, outros clientes estão bloqueados de se juntarem à fila. Se você tem uma sala de espera, quantas pessoas irá segurar? Se você usa linhas telefônicas, quantas chamadas você pode colocar em espera ao mesmo tempo? A menos que você tenha outras informações, o modelo assume um comprimento de fila ilimitado.

• Determine a capacidade do seu serviço.
• Qual é o número máximo de eventos de serviço que você pode manipular para o intervalo de tempo que você está analisando?

Disciplina / sequência de serviço - O modelo também pressupõe que as filas seguem a regra FIFO (primeiro a entrar, primeiro a sair). Outras regras de fila incluem LIFO (última entrada, primeiro a sair), primeiro o trabalho mais curto, seleção aleatória e ordem de prioridade.

Analise a natureza dos eventos do seu serviço.

• Em que sequência você processa as chegadas dos clientes?
• Essa sequência é eficiente?
• Como a sequência afeta a eficiência, a satisfação do cliente e o uso (ou desperdício) de recursos?

Voltemos ao nosso exemplo. Você analisa ainda mais os números e descobre que o atendimento típico do cliente para o serviço é (a) rápido e fácil, como solicitar ao cliente simplesmente redefinir um botão, ou (b) complexo, tendo que resolver um problema mais grave. Neste caso, cerca de 60% das chamadas são rápidas e fáceis.

Agora, você usa o método LIFO para processar os clientes. Como resultado, muitos dos clientes "rápidos e fáceis" precisam esperar em longas filas por trás de algumas chamadas complexas. Se você dedicar um trabalhador para lidar com chamadas complexas e o outro para lidar com chamadas "rápidas e fáceis", você poderia potencialmente reduzir os tempos de espera - e você não precisaria contratar nenhuma nova equipe para processar chamadas. Quando o trabalhador do "problema complexo" não está ocupado, ele ou ela pode ajudar o colega recebendo outras chamadas e atendendo a fila.

Como o serviço é fornecido?

Aqui, você precisará levar em consideração o seguinte:

Número de atendentes ou trabalhadores - Algumas filas possuem um provedor de serviços e outros têm muitos. Determinar o número certo de atendentes, para que você possa fazer o melhor uso de seus recursos e otimizar o serviço entregue aos clientes, é um resultado típico de um modelo de filas.

Número de paradas no processo - O número de paradas em uma fila é outra questão a considerar ao analisar a melhor maneira de fornecer o serviço. Na fabricação, uma maneira de reduzir as paradas, e para encurtar várias filas, é limitar o número de vezes que um produto é movido. Muitos call centers usam um sistema automatizado para restringir as opções para os clientes. No entanto, se as chamadas podem ser tratadas por qualquer um dos seus funcionários do call center, isso pode realmente adicionar mais tempo ao processo de serviço.

Distribuição do serviço - Em algumas filas, o tempo de serviço é basicamente o mesmo para cada cliente, para que você possa calcular razoavelmente um tempo médio de serviço. Por exemplo, a chamada média de serviço para o reparo do forno pode ser de 1,5 horas. Não importa quantas pessoas esperam ser atendidas, cada chamada de serviço demora cerca de uma hora e meia. Nestes casos, você pode prever com precisão quanto tempo um determinado cliente precisa esperar na fila, dado o número de prestadores de serviços que você possui.

Em outros casos, no entanto, às vezes o tempo total de serviço depende do número de pessoas na linha. Isso normalmente acontece quando você tem apenas um cliente. Quanto mais pessoas estão na fila, maior é o tempo de espera para a próxima pessoa que chega na fila. Um restaurante é um exemplo desse tipo de distribuição de serviços. Um chef geralmente pode preparar duas refeições mais rapidamente do que seis, portanto, quanto menor for sua festa, menos tempo você espera. Ou com uma fila de fast food, se houver quatro ordens para um Tasty-Burger à sua frente, você aguardará mais por sua comida do que se você pedisse o Peixe “industrial” mais popular.

No nosso exemplo, o comprimento médio da chamada seria distorcido, porque algumas chamadas são muito curtas, e alguns são muito longos. Quando você tiver um grande desvio padrão em tempos de serviço, seus tempos de espera aumentarão. Uma estratégia chave é, portanto, procurar maneiras de equilibrar a distribuição do serviço.

Como analisar o desempenho de sua fila?

Muitos cálculos podem ser usados ​​para medir o desempenho da fila. Embora uma discussão detalhada esteja além do escopo deste artigo, estas são algumas das principais métricas utilizadas:

• Uso médio do atendente.
• Número médio de clientes aguardando.
• Número médio de clientes no sistema.
• Tempo médio de espera.
• Tempo médio no sistema.
• Probabilidade de zero clientes no sistema.
• Probabilidade de exatamente n (um certo número de) clientes no sistema.
• Custo dos atendentes por período de tempo.

As fórmulas usadas para calcular esses valores dependem do tipo de fila e do tipo de distribuição. Modelos para filas mais complexas - por exemplo, várias filas de atendentes - precisam de mais desses tipos de valores. Todo o processo de análise é muito complexo, e as respostas ótimas não são em preto e branco, mesmo depois que essas métricas são derivadas.

Para obter uma melhor compreensão da sua fila, você pode usar planilhas para simular uma fila ao longo de um período de tempo. Novamente, construir essas simulações está além do nosso alcance aqui. No entanto, você pode comprar software para criar um modelo de fila e determinar a configuração ideal do seu sistema de fila. Uma rápida pesquisa no Google de "software de filas" renderá muitos resultados que você pode começar a explorar. Ou, pode utilizar o Google Drive ou Excel para formular uma planilha que poderá lhe ajudar do mesmo jeito.