Neste artigo, exploramos o conceito fundamental de p-valor, uma das ferramentas mais importantes da estatística, amplamente utilizada para determinar a significância de um teste de hipótese. Para compreender sua origem e aplicação correta, mergulhamos nas contribuições de R. A. Fisher, um dos maiores cientistas da história da estatística, que desempenhou um papel crucial na formulação e disseminação desse conceito. Abordaremos desde os primeiros passos de Fisher no campo da matemática até sua aplicação inovadora da estatística em biologia, além de discutir como ele definiu e interpretou o p-valor, influenciando profundamente diversas áreas do conhecimento.
O que é o p-valor?
Quem já fez um curso de estatística, como Green Belt ou Planejamento de Experimentos, provavelmente já ouviu falar do termo p-valor ou p-value. Em muitos casos, consultores e instrutores orientam os alunos a verificarem se o p-valor é inferior a 0,01 para refutar a hipótese de que os tratamentos analisados são iguais.
Quando o p-valor é menor que 0,01, os especialistas geralmente afirmam que os tratamentos comparados são diferentes. No entanto, poucos explicam o que realmente significa o p-valor e como ele é calculado. Você sabe o que ele representa e de onde ele vem?
Na FM2S, acreditamos que ensinar apenas regras sem contextualizá-las é um erro. Embora muitos confiem em fórmulas prontas e softwares para executar testes de hipótese, defendemos uma abordagem mais profunda e completa. Nossos alunos merecem um ensino que vá além da simples aplicação de receitas. Ao adquirir um curso conosco, esperamos oferecer mais do que uma formação superficial. A confiança depositada em nós exige que forneçamos uma explicação clara e fundamentada sobre os conceitos, como o p-valor, e não uma abordagem baseada apenas na memorização.
Mas o que significa o p-valor?
Entender o p-valor é fundamental para a correta aplicação dos testes de hipótese. Para isso, vamos recorrer às fontes. R. A. Fisher, um dos pioneiros no desenvolvimento do conceito de p-valor, se referia à probabilidade utilizada para declarar a significância de um teste como p-valor. Fisher não tinha dúvidas sobre o significado e a importância desse termo, mas nunca especificou de onde os testes foram derivados nem indicou um valor exato para considerar um p-valor como "significante".
Em seu livro Statistical Methods for Research Workers, Fisher apresenta exemplos de cálculos e afirma se os resultados são significativos ou não. Em um desses exemplos, ele mostra um p-valor inferior a 0,01 e declara:
“Somente um valor em 100 sairá ao acaso, portanto, esta diferença é claramente significativa.”
O mais próximo que Fisher chegou de definir um p-valor específico para refutar ou aceitar a hipótese nula foi em um artigo publicado no Proceedings of the Society for Psychical Research em 1929. Nele, Fisher criticava como pesquisadores usavam o método científico para tentar provar a existência de clarividência. Esses pesquisadores recorriam frequentemente aos testes de significância estatística para argumentar que a probabilidade de seus resultados ocorrerem ao acaso era extremamente baixa. No entanto, Fisher condenou a forma como esses autores usavam os testes de significância estatística.
O que Fisher disse sobre o p-valor?
Para Fisher, o teste de significância só fazia sentido dentro de um contexto de experimentos realizados em sequência, todos com o objetivo de elucidar os efeitos de tratamentos específicos. Para ele, coletar dados sem a condução de experimentos não fazia sentido ao estudar os efeitos de diferentes tratamentos. E, pasmem, na era do Big Data, isso está se tornando cada vez mais comum. Apesar de estar errado, muitos acreditam que aplicar testes a dados coletados aleatoriamente seja uma boa forma de entender o que está acontecendo.
Nos artigos publicados por Fisher, ele apresenta três possíveis conclusões sobre o p-valor. Se o valor for muito pequeno (menor que 0,01), ele conclui que o efeito foi claramente identificado. Se for muito grande (maior que 0,20), Fisher afirma que, se houver algum efeito, nenhum experimento do tamanho realizado será capaz de detectá-lo. Se o p-valor cair entre esses dois valores de referência, ele sugere que o próximo experimento deve ser planejado de maneira a permitir uma melhor compreensão do efeito.
Fora essas observações, Fisher nunca deixou claro como o pesquisador ou especialista em melhoria deveria interpretar o p-valor. O que para ele parecia intuitivo, não é tão óbvio para muitos pseudo-especialistas por aí.
Quem foi Fisher?
R. A. Fisher fez contribuições extraordinárias para a teoria e os métodos estatísticos, o design experimental, a inferência científica, a biologia evolutiva e a genética. Suas ideias influenciaram profundamente diversos campos do conhecimento. As conquistas desse cientista prodigioso, enérgico e altamente produtivo foram amplamente reconhecidas, não apenas por seus sete livros e centenas de artigos publicados em mais de 80 periódicos, mas também por sua correspondência científica que gerou novos desenvolvimentos e reflexões.
Ronald Aylmer Fisher nasceu em Londres, Inglaterra, em 17 de fevereiro de 1890, em uma família rica. Ele era o segundo de gêmeos. Seu pai, George Fisher, era um negociante de arte bem-sucedido e proprietário de uma importante casa de leilões, comparável à Sotheby’s ou Christie's. Sua mãe, Katie Heath, era filha de um advogado.
Embora os pais de Fisher pudessem pagar a melhor educação para ele, sua vida de privilégios foi temporária. Quando tinha 14 anos, sua mãe faleceu de peritonite. Aos 15 anos, o negócio de seu pai faliu, e a família se mudou de uma mansão luxuosa em Hampstead, um dos bairros mais ricos de Londres, para uma casa modesta em Streatham, uma área mais pobre da cidade.
Como se deu sua educação?
Ronald continuou seus estudos na Harrow School, não porque seu pai pudesse pagar as altas taxas, mas porque ele era um aluno excepcionalmente brilhante e recebeu bolsas de estudo. Um de seus mestres comentou, posteriormente, que, entre todos os alunos que ensinou, Ronald era, sem dúvida, o mais brilhante.
Apesar das dificuldades financeiras da família, Ronald enfrentou também uma deficiência pessoal significativa: sua deficiência visual. Sua visão era tão prejudicada que ele não podia ler sob luz elétrica, pois isso forçava demais seus olhos. No entanto, esse problema acabou oferecendo uma vantagem inesperada. Ele desenvolveu uma habilidade única para visualizar problemas matemáticos na mente, o que lhe permitiu resolvê-los mentalmente, sem a necessidade de anotar ou consultar material físico.
Biologia da Matemática
Fisher se via como um cientista, especialmente interessado em biologia. No entanto, ele não gostava de aprender os detalhes e os nomes das estruturas biológicas. Em vez disso, acreditava que poderia fazer suas maiores contribuições para a biologia por meio da matemática.
Em 1909, aos 19 anos, Fisher ganhou uma bolsa de estudos para a Universidade de Cambridge. Três anos depois, formou-se com honras de primeira classe em matemática. Embora fosse claramente um matemático brilhante, seus tutores tinham dúvidas sobre seu futuro. Eles estavam preocupados, pois, em matemática, ele tendia a "ver" a resposta correta e anotá-la diretamente, em vez de seguir os processos tradicionais de cálculo e prova.
Após sua formatura, Fisher passou mais um ano em Cambridge, estudando física na pós-graduação, onde se aprofundou na teoria dos erros, um tema que despertou seu interesse pelas estatísticas.
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