O histograma, também conhecido como diagrama de dispersão de frequências, é uma representação gráfica de dados que são divididos em classes. Essa representação gráfica é feita com o objetivo de conferir como um processo se comporta em relação a suas especificidades.
Talvez esteja um pouco confuso, mas fique tranquilo. Vamos abordar neste artigo o que é um Histograma, quando utilizá-lo, quais são os principais tipos e como aplicá-los.
O que é um Histograma?
De forma simples, um histograma é um tipo de gráfico que representa a frequência de dados em intervalos específicos. Ele é composto por barras, e cada barra representa a frequência (quantidade) de dados dentro de um determinado intervalo. Quanto maior a barra, mais dados caem naquele intervalo.
De forma técnica, dizemos que um histograma consiste em um gráfico de barras que demonstra uma distribuição de frequências, onde a base de cada uma das barras representa uma classe, e a altura a quantidade ou frequência absoluta com que o valor da classe ocorre. Ao mesmo tempo, pode ser utilizado como um indicador de dispersão de processos.
Sobretudo, tem como objetivo ilustrar como uma determinada amostra de dados ou população está distribuída, dispondo as informações de modo a facilitar a visualização da distribuição dos dados. Ao mesmo tempo, ressalta a localização do valor central e da distribuição dos dados em torno deste valor central.
Assim, possui dois eixos com funções diferentes, onde o eixo horizontal é dividido em pequenos intervalos, demonstrando valores assumidos pela variável de interesse. Já o eixo vertical é proporcional à frequência de observações da amostra onde os valores pertencem àquela classe ou intervalo.
Qual função do Histograma?
Sempre que você não tiver certeza do que fazer com um grande conjunto de medidas ou dados apresentados em uma tabela, você pode usar um histograma para organizar e exibir os dados em um formato mais amigável.
Assim, um histograma tornará fácil ver onde a maioria dos valores se classificam em uma escala de medição e quanta variação existe entre eles. É útil construir um histograma quando você deseja:
- Resumir grandes conjuntos de dados gráficos: não é fácil de tirar conclusões a respeito de um conjunto de dados apresentados em uma tabela. Mas pode ficar muito mais fácil de entender se organizado em um histograma;
- Comparar os resultados do processo com os limites de especificação: se você adicionar os limites de especificação de processo para seu histograma, você pode determinar de forma ágil se o processo era capaz de produzir produtos de qualidade;
- Comunicar as informações graficamente: Os membros da equipe podem ver de forma simples os valores que ocorrem com mais frequência. Dessa forma, quando você usa um histograma para resumir grandes conjuntos de dados ou para comparar medições com limites de especificação, você está empregando uma ferramenta poderosa para comunicar informações.
Quais as características de um Histograma?
Dependendo do tipo de dado com que estamos trabalhando ou do problema que queremos resolver, usamos uma ferramenta diferente. Assim, o primeiro passo para desenhar um histograma ou começar qualquer análise é sempre coletar os dados. Mas sempre tenha em mente que, se os dados que você tem em mãos não forem recentes ou se você não souber como os dados foram coletados, é uma perda de tempo tentar traçá-los.
Os dados de um indicador de interesse para a qualidade podem ser divididos em:
- Classificação (qualitativos): os resultados possíveis serão apenas afirmações ou negações, como peça defeituosa ou não defeituosa, entrega atrasada ou não atrasada, cliente satisfeito ou insatisfeito;
- Contagem: os resultados são números inteiros. Por exemplo, número de riscos em uma peça, número de acidentes no mês;
- Contínuos: os resultados podem ser quaisquer números dentro de um intervalo, ou seja, peso, comprimento, gasto mensal etc.
Uma vez coletados esses dados, a primeira atividade visa o entendimento destes, uma vez que nosso cérebro não é preparado para compreender um extenso conjunto de dados. É aqui que entra o histograma, pois permitirá a obtenção das seguintes informações sobre o nosso processo:
- Centralidade: qual é o centro da distribuição? Onde é esperado que esteja a maioria das observações?
- Amplitude: a distribuição quase sempre contém observações entre quais valores? Qual é o ponto de máximo e o ponto de mínimo?
- Simetria: será que devemos esperar a mesma frequência de pontos com valor alto e com valor baixo? Será que o processo é simétrico ou valores mais altos são mais raros?
Como classificar um Histograma?
As distribuições nos histogramas podem se organizar de maneiras diferentes, conferido a eles diferentes tipos:
1. Simétrico
Figura 1: Histograma Simétrico. Em primeiro lugar, este tipo de histograma é característico por apresentar a frequência mais alta no centro e também pode ser chamado de distribuição normal. É comum ser utilizado para representar dados médios, que são usados para fazer comparações com outras informações de pesquisa ou em processos padronizados em linhas de produção.
2. Assimétrico
Figura 2: Histograma Assimétrico. Bem como no histograma simétrico, o histograma assimétrico possui somente um pico em destaque, o que indica uma grande variação entre os dados. Assim, o gráfico assume essa forma assimétrica quando exerce o controle de apenas um limite de especificação de um processo.
3. Despenhadeiro
Figura 3: Histograma Despenhadeiro. Neste caso, os valores mais altos concentram-se à direita ou à esquerda, com seu valor médio fora do centro. Este é mais usado quando há falta de alguns dos dados da estatística.
4. Dois Picos
Figura 4: Histograma Dois Picos. Este tipo de gráfico chamado de bimodal é característico por dois picos mais altos em regiões diferentes. Isso indica que há mais de uma frequência alta nos dados.
5. Achatado
Figura 5: Histograma Achatado. Também chamado de platô, este histograma é característico por apresentar frequências de nível equivalente bem próximas uma das outras.
6. Pico Isolado
Figura 6: Histograma de Ilha Isolada. Por fim, este tipo de histograma é característico por apresentar uma barra com grande destaque em relação às demais. Em geral, indicam falhas na coleta estatística de dados.
Como construir um Histograma?
Para construir um histograma, dividimos a amplitude dos dados em intervalos, de preferência de tamanhos iguais, e contamos o número de observações que estão em cada um dos intervalos.
A escolha desses intervalos é crítica, mas qualquer software que seja capaz de produzir um histograma, como o Minitab.
Exemplo
Para estudar o comportamento das vendas, um administrador coleta informações sobre o número de itens vendidos nos últimos 30 dias e constrói um histograma com o auxílio do Minitab. Dessa forma, ele percebeu que suas vendas variavam entre 28 e 52 unidades e na maioria dos dias ele vendia em torno de 40.
Outra maneira de enxergar a distribuição dos dados é o dot-plot, no qual cada ponto no gráfico representa uma observação.
Por exemplo, ao analisar o histograma e também ao observar o dot-plot, é possível inferir que:
- Centralidade: na maioria dos dias, vendemos 38 unidades em média.
- Amplitude: há dias ruins, em que vendemos cerca de 27 unidades, e dias muito bons, nos quais as vendas podem chegar a até 52 unidades!
- Simetria: o processo parece bem simétrico, o que significa que devemos esperar a mesma quantidade de dias bons e de dias ruins.
Outra aplicação de bastante utilidade muito parecida com os histogramas são os Diagramas de Ramos e Folhas.
Como fazer um Histograma no excel?
Agora que você sabe como o Histograma funciona, vamos te passar um tutorial simples para praticar a criação e utilização de Histogramas no excel.
O excel é uma ferramenta perfeita para quem está aprendendo a construção de gráficos e a trabalhar com dados. Sem mais delongas, vamos ao tutorial:
1. Preparação dos dados
Antes de tudo, certifique-se de que seus dados estejam organizados em uma coluna no Excel. Cada linha deve representar uma observação individual.
2. Inserindo o Histograma
Vá até a aba 'Inserir' na barra de ferramentas superior do Excel.
No grupo 'Gráficos', procure por 'Histograma' na seção 'Gráfico de Estatísticas'. Clique nele.
Se não encontrar o gráfico de histograma, pode ser necessário instalar o 'Suplemento de Ferramentas de Análise' através das opções do Excel.
3. Selecionando os dados
Com a janela do Histograma aberta, selecione os dados que você deseja analisar. Geralmente, você precisa selecionar apenas a coluna de dados.
4. Ajustando o Histograma
Depois de inserir o gráfico, você pode ajustar os intervalos (conhecidos como 'bins'). Clique com o botão direito nas barras do Histograma e selecione 'Formatar Eixo'.
Na janela que aparece, você pode alterar o número de 'bins' ou definir intervalos específicos.
5. Formatando o Histograma
Você pode formatar o Histograma para melhorar a visualização. Isso inclui mudar cores, adicionar títulos, rótulos dos eixos e muito mais.
Basta clicar no gráfico e utilizar as ferramentas de formatação que aparecem.
6. Análise
Uma vez que o histograma está pronto, você pode usá-lo para analisar a distribuição dos seus dados. Por exemplo, verificar onde a maior parte dos dados se concentra ou identificar se há alguma tendência ou padrão incomum.
E pronto! Você tem um Histograma perfeito para colocar na sua apresentação, esperamos que este tutorial tenha sido útil.
O que é um Diagrama de Ramos e Folhas?
Um enfoque alternativo para o histograma clássico é o Diagrama de Ramo e Folhas. A ideia básica dessa ferramenta é a mesma do histograma, visto que os dados são sub agrupados em subconjuntos contíguos de dados. No entanto, o Diagrama de Ramo e Folhas tem diversas vantagens em relação ao histograma, como a maior rapidez e facilidade de elaboração sem o auxílio de softwares.
Além disso, os dados originais podem ser extraídos do Diagrama de Ramo e Folha, enquanto que em um histograma, com intervalos de classe, os dados originais são perdidos na construção. Essa alternativa ao histograma é construída ao escolher primeiro o nível do ramo, o qual, quase sempre, é uma ordem de magnitude maior do que a resolução dos dados originais, mas pode variar.
Quais são as aplicações de um Histograma? Como usar da melhor forma?
Histogramas e Diagramas de Ramo e Folhas podem ser úteis para responder às seguintes perguntas:
- Quão ampla é a dispersão no conjunto de dados?
- O conjunto de dados é simétrico?
- Qual é o valor mais comum?
- Existe mais de um pico?
- Existem valores isolados no conjunto de dados?
- Qual é a dispersão relativa à meta e às especificações?
- Existe uma tendência de certos valores estarem presentes ou ausentes?
Nota importante: acima de tudo, um histograma não pode responder às questões listadas acima de forma efetiva se for usado isolado. É necessário um gráfico de controle para conseguir compreender a estabilidade do processo. Essa ferramenta pode ser usada para ajudar a detectar se seus fornecedores estão empregando ou não a inspeção.
Quando um gráfico de frequência exibe bordas “quadradas”, é provável que algum tipo de inspeção e ordenação esteja sendo aplicado ao processo. Além disso, também são úteis para mostrar o efeito de uma mudança em um processo, construindo-se histogramas com dados tanto de antes quanto de depois da implementação da mudança do processo. Se você deseja saber mais sobre gráfico de controle, confira também:
Como aplicar o Histograma no dia a dia?
Quer tornar seu dia mais produtivo ou ter melhor desempenho buscando seus objetivos? O Histograma pode ser a ferramenta que falta para você. Ele não é uma ferramenta apenas para apresentação de resultados em um ambiente profissional ou acadêmico, seu potencial vai muito além disso.
Veja algumas formas de usá-lo no seu dia a dia:
- Análise financeira: Para entender como seus gastos estão distribuídos. Por exemplo, você pode criar um histograma com seus gastos mensais, categorizando-os em intervalos de valores (como $0-$100, $100-$200, etc.). Isso ajudará a ver em quais categorias você gasta mais.
- Saúde e fitness: Se você rastreia sua atividade física ou dados de saúde (como passos por dia, calorias queimadas, horas de sono), um histograma pode mostrar a frequência com que atinge certos níveis de atividade ou padrões de sono.
- Educação e avaliação de desempenho: Para professores, histogramas podem ser usados para analisar as notas dos alunos. Eles podem mostrar quantos alunos obtiveram notas em diferentes faixas, ajudando a identificar padrões de desempenho e áreas que podem precisar de mais atenção.
- Pesquisa e análise de dados: Em pesquisas, como avaliações de satisfação do cliente, os histogramas podem mostrar a frequência de diferentes respostas, ajudando a entender tendências e opiniões comuns.
- Organização doméstica: Ao organizar itens em casa, como livros ou roupas, você pode usar histogramas para categorizar itens por frequência de uso ou outros critérios, ajudando a tomar decisões sobre organização ou desapego.
- Fotografia: Histogramas são usados em câmeras digitais para representar a distribuição de tons na foto, ajudando fotógrafos a avaliar a exposição e o contraste da imagem.
Quais os cuidados para se elaborar um Histograma?
O Histograma é uma ferramenta excelente, mas não é perfeita e aplicável a todas as situações, ao elaborar um Histograma, é importante ter cuidado com alguns aspectos. Primeiramente, escolha intervalos de classe apropriados.
Se eles forem muito grandes, você pode perder detalhes importantes; se forem muito pequenos, o gráfico pode ficar confuso. Além disso, é essencial que todos os intervalos tenham o mesmo tamanho para uma representação justa.
Outro ponto importante é verificar a escala do eixo vertical, que representa a frequência. Uma escala inadequada pode distorcer a interpretação dos dados.
Por fim, cheque os dados e tenha certeza de que estejam corretos e completos antes de começar, pois erros nos dados podem levar a conclusões incorretas.
Seja na análise financeira, no controle de qualidade ou em pesquisas médicas, o Histograma é uma ferramenta excelente para proporcionar insights importantes e proporcionar uma boa análise e apresentação de dados. Então, da próxima vez que se deparar com um conjunto de dados, lembre-se do poder que um Histograma contém e como ele pode transformar números em conhecimento acionável.
